onde a integral converge para valores de s que garantam decaimento suficiente do integrando (vamos verificar isso durante a solução).
Passo 3
Substituo f(t)=(t-1)\,u(t-1) na integral. Como u(t-1)=0 para t<1 e 1 para t\ge 1, a integral sobre [0,\infty) reduz-se a uma integral sobre [1,\infty):
Faço a mudança de variável para simplificar: defina \tau = t-1. Então t=\tau+1 e dt=d\tau. Quando t=1 temos \tau=0 e quando t\to\infty temos \tau\to\infty. Assim