Nos problemas a seguir, classifique a equação como separável, linear, exata ou nenhuma delas. Observe que algumas equações podem ter mais de uma classificação.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para classificá-la como separável, linear, exata ou nenhuma delas.
Passo 2
Colocamos na forma
onde
Passo 3
Testamos exatidão verificando
Como
, a equação não é exata.
Passo 4
Testamos separabilidade escrevendo
Não é possível escrever isso como
, logo não é separável.
Passo 5
Testamos linearidade: rearranjando
vemos que está na forma
com
e
. Portanto é uma equação linear de primeira ordem.
Resposta
A equação é linear de primeira ordem (não separável e não exata).