Nos problemas 3 e 4, suponha que uma função
tenha a propriedade
e
. Encontre a Transformada de Laplace de
, supondo que a função
satisfaça a igualdade indicada.
,
Passo 1
Temos a equação diferencial homogênea
com condições iniciais
e
. O conteúdo da matéria é Transformada de Laplace de derivadas, e vamos precisar das fórmulas de
e
.
Passo 2
Aplicamos a Transformada de Laplace em cada termo da equação. Lembrando que
Assim, substituindo e usando
e
, obtemos
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos de
e os termos constantes, temos
Passo 4
Isolando
, chega-se a