Nos Problemas, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
Para isso, vamos calcular a derivada
e depois substituir
e
na equação, conferindo se a igualdade fica satisfeita para todo
.
Passo 2
Calcular a derivada de
:
Passo 3
Substituir
e
em
e simplificar:
Passo 4
Observamos que
para todo
, logo
. Isso mostra que
para qualquer
, portanto a função dada não satisfaz a equação diferencial.
Resposta
A função
não é solução de
.