Uma superfície
é representada pela equação vetorial
.
Determinar a área de
.
Determinar a área de
Passo 1
O enunciado dá a superfície
parametrizada por
que é um cilindro de raio 1 e altura 4. Para encontrar a área de
, vamos usar a fórmula da área de superfície paramétrica:
onde
D=[0,4]times[0,2pi] .
Passo 2
Calcular as derivadas parciais da parametrização em relação a
u e
v .
Passo 3
Determinar o produto vetorial
vec rutimesvec rv .
Passo 4
Calcular a norma de
vec rutimesvec rv .
Passo 5
Integrar a norma sobre o domínio
D :
Resposta
A área da superfície
S é
8pi .