No processamento de açúcar a partir de caldo de cana, é usada a operação de decantação para separar as partículas indesejadas. O processo ocorre a
e o diâmetro das partículas foi obtido experimentalmente, sendo
e a densidade das partículas foi de
. Determine a velocidade terminal dessas partículas considerando regime em escoamento laminar e adote as propriedades da água para o caldo clarificado. Dados da água a
: viscosidade
.s e densidade
.
Passo 1
O enunciado pede a velocidade terminal de partículas esféricas de diâmetro
e densidade
sedimentando em um fluido (caldo clarificado) cujas propriedades são as da água a
: densidade
e viscosidade
. Como o problema indica regime laminar, vamos usar a lei de Stokes para esferas.
Passo 2
Em regime laminar (número de Reynolds
), a velocidade terminal de uma partícula esférica é dada por
onde
é o diâmetro da partícula,
é a densidade da partícula,
é a densidade do fluido,
é a gravidade,
é a viscosidade do fluido.
Passo 3
Calculamos os parâmetros necessários:
Passo 4
Substituindo em
Passo 5
Verificamos o número de Reynolds para confirmar o regime laminar:
portanto a hipótese de escoamento laminar (Stokes) está satisfeita.
Resposta
A velocidade terminal das partículas é aproximadamente