Vapor d’água saturado a
é alimentado pelo lado interno dos tubos de um feixe de um preaquecedor, para aquecer ar que entra no sistema a 1 atm e
ar escoa em escoamento cruzado no lado externo dos tubos a
. Cada tubo possui 1 m de comprimento e 10 mm de diâmetro externo. O feixe contém 196 tubos em um arranjo alinhado quadrado, no qual
. Qual é a taxa de transferência de calor total para o ar? Qual é a queda de pressão associada ao escoamento do ar?
R.
R.
Passo 1
O enunciado descreve vapor d’água saturado a
que condensa no interior de 196 tubos (diâmetro externo
, comprimento
) dispostos em arranjo quadrado de passo transversal e longitudinal iguais a
. Do lado externo, ar a
e
escoa em cross‐flow com velocidade
.
Conteúdo: trocas térmicas em permutador de calor com condensa‐ mento interno e convecção externa em escoamento cruzado; método LMTD com fator de correção; cálculo de queda de pressão em banco de tubos.
Conteúdo: trocas térmicas em permutador de calor com condensa‐ mento interno e convecção externa em escoamento cruzado; método LMTD com fator de correção; cálculo de queda de pressão em banco de tubos.
Passo 2
Calcula‐se a vazão mássica de ar. A área de escoamento frontal do banco é
pois
. Logo, o caudal volumétrico é
e, com
a
,
Passo 3
Determina‐se o coeficiente de convecção externo
pelo método de Zukauskas para escoamento cruzado em arranjo alinhado.
- Releva-se a viscosidade e propriedades do ar à temperatura filme média
. - Calcula‐se
. - Pelo correlationário (faixa
, arranjo alinhado), usam‐se
resultando em
e, com
,
Passo 4
Calcula‐se o coeficiente de condensação interno
pela correlação de Nusselt para condensação em película em superfície vertical (comprimento de referência
). Adotando propriedades da água à
(
,
,
,
,
), obtém‐se tipicamente
que é muito maior que
, mostrando que o passo limitante é a convecção externa.
Passo 5
Com isso, a resistência total de troca é dominada pela convecção externa e ignoram‐se a resistência interna e da parede. Logo
Passo 6
Aplica‐se o método LMTD com fator de correção
para cross‐flow de fluido interno misturado e fluido externo não misturado. Para
e
filas de tubos, adota‐se
. Como a temperatura quente é constante
e o ar entra a
, saindo a
, define‐se
O balanço de energia no ar é
e pelo LMTD
Resolvendo simultaneamente por iteração encontra‐se
Passo 7
Para a queda de pressão do ar, usa‐se correlação de arrasto em escoamento cruzado de um banco de cilindros alinhados. A perda total é soma das quedas em cada fila:
com
e coeficiente de arrasto por fila
(típico para
). Assim
Resposta
A taxa total de calor para o ar é
.
A queda de pressão no escoamento de ar é
A queda de pressão no escoamento de ar é