No processo apresentado abaixo, \mathrm{CaCl}_{2} é produzido por meio da reação entre NaCl e \mathrm{CaCO}_{3}. No reator, a conversão de \mathrm{CaCO}_{3} está 76 \% completa. Todo o \mathrm{CaCO}_{3} não reagido é reciclado para se misturar com a alimentação fresca. Tomando como base 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de alimentação fresca, calcule:
A quantidade em \mathrm{kg} / \mathrm{h} de \mathrm{CaCl}_{2} produzida;

Passo 1

O enunciado descreve a produção de \mathrm{CaCl}_{2} pela reação
\mathrm{CaCO}_{3} + 2\,\mathrm{NaCl} \longrightarrow \mathrm{CaCl}_{2} + \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}
num reator em que a conversão de \mathrm{CaCO}_{3} é de 76\%. Todo o \mathrm{CaCO}_{3} não reagido é reciclado, e a alimentação fresca de \mathrm{CaCO}_{3} é de 1000\\ \mathrm{kg/h}. Vamos calcular a massa de \mathrm{CaCl}_{2} produzida por hora.

Passo 2

Determinar a quantidade de mols de \mathrm{CaCO}_{3} na alimentação fresca. A massa molar de \mathrm{CaCO}_{3} é
M_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 40{,}08 + 12{,}01 + 3\times16{,}00 = 100{,}09\\ \mathrm{kg/kmol}.
Logo, os mols de \mathrm{CaCO}_{3} fresco são
n_{\mathrm{fresco}} = \frac{1000\\ \mathrm{kg/h}}{100{,}09\\ \mathrm{kg/kmol}} \approx 9{,}991\\ \mathrm{kmol/h}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{CaCO}_{3} que reagem, usando a conversão de 76\%:
n_{\mathrm{reagido}} = 0{,}76 \times n_{\mathrm{fresco}} = 0{,}76 \times 9{,}991 \approx 7{,}594\\ \mathrm{kmol/h}.

Passo 4

Pela estequiometria da reação, cada 1 mol de \mathrm{CaCO}_{3} consumido gera 1 mol de \mathrm{CaCl}_{2}. Portanto, os mols de \mathrm{CaCl}_{2} produzidos por hora são
n_{\mathrm{CaCl}_{2}} = n_{\mathrm{reagido}} \approx 7{,}594\\ \mathrm{kmol/h}.

Passo 5

Determinar a massa de \mathrm{CaCl}_{2} produzida. A massa molar de \mathrm{CaCl}_{2} é
M_{\mathrm{CaCl}_{2}} = 40{,}08 + 2\times35{,}45 = 110{,}98\\ \mathrm{kg/kmol}.
Assim, a produção em massa é
m_{\mathrm{CaCl}_{2}} = n_{\mathrm{CaCl}_{2}} \times M_{\mathrm{CaCl}_{2}} = 7{,}594\\ \mathrm{kmol/h} \times 110{,}98\\ \mathrm{kg/kmol} \approx 843{,}6\\ \mathrm{kg/h}.

Resposta

A produção de \mathrm{CaCl}_{2} é aproximadamente 843{,}6\\ \mathrm{kg/h}.

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