O processo pelo qual determinamos limites de funções racionais se aplica igualmente bem a razōes contendo potências de
nāo inteiras ou negativas: dividir o numerador e o denominador pela potência mais alta de
no denominador e continuar a partir dali. Determine os limites nos Exercícios 23-36.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é limite de função racional (ou potência de razão), e vamos usar o método de “dividir pelo maior grau de
” no denominador para simplificar.
Passo 2
Identificamos o maior grau de
no denominador, que é
. Dividimos numerador e denominador dessa razão interna por
:
Passo 3
Reescrevendo a expressão inteira:
Agora analisamos o limite interno quando
.
Passo 4
Para
:
-
, -
, -
.
Logo o numeradore o denominador .
Passo 5
Portanto,
Passo 6
Como estamos elevando essa expressão ao cubo, temos