O processo pelo qual determinamos limites de funções racionais se aplica igualmente bem a razōes contendo potências de
nāo inteiras ou negativas: dividir o numerador e o denominador pela potência mais alta de
no denominador e continuar a partir dali. Determine os limites nos Exercícios 23-36.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Aplicaremos o método de dividir numerador e denominador pela maior potência de
que aparece no denominador.
Passo 2
Identificamos as potências de
no denominador:
A maior potência é .
A maior potência é
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, escrevemos
Passo 4
Simplificando os expoentes:
.
Fica então
Fica então
Passo 5
Ao fazermos
, todos os termos com potência negativa de
tendem a zero, restando no numerador
e no denominador
. Portanto o limite é