Em um processo de endurecimento brusco, barras de aço (
e
) são aquecidas em um forno a
e depois resfriadas em banho de água a uma temperatura média de
. O banho de água tem temperatura uniforme de 40
e o coeficiente de TC por convecção é
. Considerando que as barras de aço têm diâmetro de 50 mm e comprimento de 2 m , determine o tempo necessário para arrefecer a barra de aço de
a
no banho de água e a quantia total de calor transferido à água durante o endurecimento da barra. Resp:
Passo 1
O enunciado descreve uma barra de aço cilíndrica com diâmetro
e comprimento
, com propriedades térmicas
A barra parte de
e é resfriada em um banho de água a
com coeficiente de convecção
. Queremos o tempo para atingir
e o calor total absorvido pela água. O método a usar é o modelo de capacitância concentrada (lumped capacitance).
Passo 2
Verificamos a validade do modelo lumped avaliando o número de Biot
Calculando numericamente:
Como
, o modelo lumped é válido.
Passo 3
No modelo lumped a temperatura da barra responde como
Para
isolamos
:
Substituindo valores:
Passo 4
O calor total cedido pela barra à água é
Resposta
Tempo de resfriamento:
Calor transferido:
Calor transferido: