No processo de Gram-Schmidt, como obtemos u2 a partir de v2 e u1 ?
Escolha uma opção:
a. u2=v2|v2|
b. Nenhuma das alternativas
c. u2=v2+u1
d. u2=v2-lang<=v2, u1rang<=lang<=u1, u1rang<= u1
e. u2=v2 times u1

Passo 1

O enunciado pergunta como obter u2 a partir de v2 e u1 no processo de Gram–Schmidt. O conteúdo aqui é ortogonalização de vetores em espaços euclidianos, em que retiramos de cada vetor sua projeção nos vetores já ortogonais para garantir ortogonalidade.

Passo 2

No passo de ortogonalização de v2, calculamos a projeção de v2 em u1:
proju1(v2) = lang<= v2,u1rang<=lang<= u1,u1rang<=,u1
Em seguida definimos u2 como v2 menos essa projeção, garantindo que lang<= u2,u1rang<==0.

Passo 3

A expressão de u2 fica
u2 = v2 - lang<= v2,u1rang<=lang<= u1,u1rang<=,u1,
o que corresponde à alternativa (d).

Resposta

d

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