Em um processo isotérmico, um gás realiza 500 J de trabalho.
Justifique por que a energia interna não varia.

Passo 1

O enunciado informa que um gás ideal passa por um processo isotérmico (temperatura constante) e realiza trabalho de 500\text{ J}. Vamos usar o fato de que, para gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura e também a Primeira Lei da Termodinâmica.

Passo 2

Num gás ideal vale \Delta U = nC_{v}\,\Delta T.
Como o processo é isotérmico, tem-se \Delta T = 0, logo \Delta U = nC_{v}\cdot 0 = 0.

Passo 3

Pela Primeira Lei da Termodinâmica, \Delta U = Q - W.
Como já vimos que \Delta U=0, segue Q = W. Neste caso Q = 500\text{ J}, mas isso não altera U.

Resposta

A energia interna não varia \Delta U=0 porque, em processo isotérmico, a temperatura é constante \Delta T=0 e para gás ideal U depende somente de T.

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