Em processos de fermentação, a incorporação do oxigênio no meio é um parâmetro importante. Determine a difusividade do oxigênio em água a uma temperatura de
. Refaça os cálculos usando pelo menos uma temperatura maior e outra menor. Qual temperatura você recomendaria? Leve em consideração a solubilidade dos gases em relação a temperatura.
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Resposta: 2,38.
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Resposta: 2,38.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a difusividade do oxigênio em água a
e refazer o cálculo para pelo menos uma temperatura menor e outra maior, empregando a correlação de Wilke–Chang. Em seguida, devemos comparar os valores e recomendar uma temperatura, levando em conta que a solubilidade de gases em água decresce com o aumento da temperatura.
Passo 2
A correlação de Wilke–Chang para a difusividade
(em
) é
onde
= fator de associação do solvente (para água
),
= peso molecular do solvente (água:
),
= temperatura absoluta em K,
= viscosidade do solvente em cP,
= volume molar do soluto no ponto de ebulição em
(para
usa-se
).
Passo 3
Cálculo em
,
:
Passo 4
Agora escolhemos uma temperatura menor (por exemplo
) e outra maior (por exemplo
). Usamos as viscosidades da água:
em ,
e
;
em ,
e
.
em
em
Passo 5
Como
, fazemos diretamente a razão com o valor a
:
Passo 6
Comparando:
- Em
: mas solubilidade de em água é alta (≈ ). - Em
: e solubilidade ≈ . - Em
: mas solubilidade baixa (≈ ).
Embora a difusividade aumente com a temperatura, a solubilidade decresce mais fortemente. Para processos de fermentação, é vital maximizar o oxigênio dissolvido.
Resposta
Recomendo operar em temperatura mais baixa (por ex. em torno de
), pois a maior solubilidade de oxigênio compensa a ligeira redução na difusividade.