A produção de uma certa fábrica ć
, unidades por dia, onde
é o número de horas de mão-de-obra especializada e y é o número de horas de mão-deobra não-especializada. No entanto, são usados diariamente 80 horas de mão-de-obra especializada e 200 horas de mão-de-obra năo - especializada. Use os métodos do cálculo para estimar a variação da produção se forem usadas mais
hora de mão-de-obra especializada e 2 horas de mão-de-obra não - especializada por dia.
Passo 1
O enunciado dá a produção diária
onde
são horas de mão-de-obra especializada e
horas de mão-de-obra não-especializada. No ponto atual
deseja-se estimar a variação de
quando se acrescentam
hora especializada e
horas não-especializadas. Usaremos a diferencial total para aproximar essa variação.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliamos
e
em
:
Passo 4
A diferencial total é
Tomando
e
,
Resposta
A produção aumenta aproximadamente
unidades por dia.