Um vendedor de bicicletas constatou que se as bicicletas de 10 marchas forem vendidas por
reais a unidade e o preço da gasolina por y centavos o litro, o número de bicicletas vendidas por mês serão dados pela função
. No momento, as bicicletas estão sendo vendidas por R$324,00 e a gasolina custa R$ 1,20 o litro. Use os métodos de análise marginal para determinar a variação da venda de 10 bicicletas de 10 marchas se o preço da gasolina diminuir de I centavo por litro e o preço das bicicletas não for alterado.
Passo 1
O enunciado dá a função de vendas mensais de bicicletas de 10 marchas
onde
é o preço da bicicleta (em reais) e
é o preço da gasolina (em centavos). No ponto atual temos
e
. Queremos a variação aproximada da venda quando
diminui 1 centavo (
) e
não muda (
), usando análise marginal (
).
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Para :
Para
Para
:
Passo 3
Avaliamos em
:
Passo 4
Como
e
, a variação aproximada é
Resposta
A venda de bicicletas diminui em aproximadamente
unidades por mês.