O rendimento na obtenção de ferro a partir do óxido de ferro(III) (
) em alto-forno costuma ser menor que
. Eles estão ligados tanto a limitações químicas quanto a aspectos operacionais do processo. O rendimento baixo é resultado da combinação de vários fatores como impurezas do minério, reações secundárias, perdas físicas e condições operacionais não ideais.
Considere que a reação de produção do ferro apresenta rendimento de
. Se forem alimentados
massa real de ferro obtida?
Resposta final com unidade:
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dados fornecidos:
- Reação:
. - Rendimento da reação:
. - Massa de
alimentada: .
- Reação:
- O que se pede:
- A massa real de ferro (
) obtida, levando em conta o rendimento de .
- A massa real de ferro (
Passo 2
Plano de resolução (passo a passo que vou executar):
- Converter a massa de
em moles usando a massa molar. - Usar a estequiometria da reação para achar os moles teóricos de
produzidos. - Converter os moles teóricos de
em massa (massa teórica). - Aplicar o rendimento de
para obter a massa real de .
Passo 3
Conceitos importantes (explicação didática rápida):
- Mol: unidade que mede quantidade de matéria; 1 mol de uma substância contém sempre o mesmo número de entidades (número de Avogadro).
- Massa molar (
): massa de mol de uma substância, em . Para um composto, soma-se a massa atômica de cada átomo multiplicada por seu coeficiente. - Relação estequiométrica: coeficientes da reação indicam a proporção molar entre reagentes e produtos. Aqui,
mol de produz mol de . - Rendimento (
): fração da produção prática em relação à produção teórica; se , a massa real é vezes a massa teórica.
Passo 4
Calcular a massa molar de
:
- Usar massas atômicas aproximadas:
e .
Passo 5
Converter a massa inicial de
em moles:
- Converter
para gramas: .
Passo 6
Usar a estequiometria para achar moles teóricos de
:
- Relação:
.
Passo 7
Calcular a massa teórica de
:
- Massa molar do ferro:
.
- Converter para
:
Passo 8
Aplicar o rendimento de
para obter a massa real:
- Rendimento como fração:
.
- Arredondando de forma prática (mantendo precisão compatível com os dados):
.