a) A produção média de certo cereal é de 40 toneladas por hectare. Acredita-se que um novo tipo de adubo aumenta a produção média por hectare.
toneladas por hectare
toneladas por hectare
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a produção média atual de cereal é de 40 t/ha e a gente quer testar se um novo adubo faz essa média subir.
Conteúdo: teste de hipóteses para média (teste unilateral à direita).
O que precisamos:
Conteúdo: teste de hipóteses para média (teste unilateral à direita).
O que precisamos:
- Escolher nível de significância α (ex.: 0,05).
- Ter dados da amostra: média amostral
, tamanho , e desvio-padrão da população (ou, se não soubermos , usar desvio amostral e -Student). - Calcular a estatística de teste e comparar com o valor crítico.
Passo 2
Definir as hipóteses (já dadas):
Como é “maior que”, é teste unilateral à direita.
Passo 3
Escolher o nível de significância.
Exemplo típico: .
Isto significa que aceitamos 5% de chance de rejeitar quando ela for verdadeira.
Exemplo típico:
Isto significa que aceitamos 5% de chance de rejeitar
Passo 4
Definir a estatística de teste.
Se a variância populacional for conhecida, usamos o teste-z:
Se a variância populacional
Se
não for conhecida e
não for gigante, usamos o teste-t:
que segue uma
-Student com
graus de liberdade.
Passo 5
Determinar o valor crítico.
Para o teste-z unilateral à direita com ,
Para o teste-z unilateral à direita com
Para o teste-t, seria
na tabela.
Passo 6
Regra de decisão:
- Se
(ou ), rejeita-se . - Caso contrário, não rejeita-se
.
Resposta
Sem os valores de
,
e
(ou
), não dá para calcular o número do teste.
Mas, em geral, você:
Mas, em geral, você:
- Calcula
ou com a fórmula acima; - Compara com o crítico (
no caso-z, no caso-t); - Se a estatística ultrapassar esse crítico, conclui que o adubo aumenta a produção média (rejeita
).