Na produção de ovos de galinha, sabe-se que o nível de colesterol contido na gema pode ser controlado com a adição de certas drogas na alimentação das aves. O biólogo contratado pela granja deseja comparar o efeito de duas drogas diferentes sobre o colesterol das gemas. Dado os resultados:
The SAS System
16:00
Wednesday,
February 01, 2023
1
Variável
N
Média
D.Padrão
Mínimo
Máximo
Droga A
16
194,19
4,96
185,00
208,00
Droga B
20
205,45
5,62
196,00
220,00
Construa IC’s
para a diferença entre as médias dos níveis de colesterol com a adição das drogas A e B na dieta das aves considerando variâncias iguais e diferentes.
The SAS System | 16:00 | Wednesday, | February 01, 2023 | 1 | |
Variável | N | Média | D.Padrão | Mínimo | Máximo |
Droga A | 16 | 194,19 | 4,96 | 185,00 | 208,00 |
Droga B | 20 | 205,45 | 5,62 | 196,00 | 220,00 |
Passo 1
O enunciado nos dá duas amostras independentes, com
,
,
para a Droga A
e ,
,
para a Droga B.
Queremos construir intervalos de confiança de para
supondo (a) variâncias iguais e (b) variâncias diferentes. Vamos usar a teoria de IC para diferença de médias.
e
Queremos construir intervalos de confiança de
Passo 2
Intervalo de confiança supondo variâncias iguais.
- Calculamos a variância agrupada
- O desvio padrão agrupado é
- Os graus de liberdade são
.
O valor crítico é. - A margem de erro é
- A diferença de médias amostral é
.
Logo o ICcom variâncias iguais é
Passo 3
Intervalo de confiança supondo variâncias diferentes (Welch).
- Calculamos
- Os graus de liberdade aproximados pelo Welch são
e
.
3. A margem de erro é
3. A margem de erro é
- Assim, o IC
com variâncias diferentes é
Resposta
IC
para
(a) variâncias iguais:
(b) variâncias diferentes:
(a) variâncias iguais:
(b) variâncias diferentes: