a) O produto escalar com pesos: e é gerado pelos vetores e [c1 2 -1].
Passo 1
O enunciado define o espaço R^3 com o produto escalar ponderado cujos pesos são p1=2, p2=1, p3=1, e o subespaço WsubsetR^3 gerado pelos vetores
v1 = 1-11, v2 = 12-1
No entanto, o enunciado não especifica o que deve ser calculado: por exemplo, uma base ortonormal de W, a projeção ortogonal de um dado vetor em W, o complemento ortogonal W^perp, etc.
Passo 2
Sem saber qual é o comando — base ortonormal, projeção, complemento, dimensão, norma, etc. — não há informação suficiente para prosseguir com qualquer cálculo ou demonstração.
Resposta
Não é possível resolver o exercício pois o enunciado está incompleto: falta especificar qual resultado se deve obter.