(a) Se S: R^2 R^3, é dada por S([lx y])=[c2 y x-y x], ache [S]B^A,[S]B^A^prime,[S]B^prime^A^prime.

Passo 1

Primeiro, para construir a matriz de S em coordenadas, precisamos saber quais são as bases envolvidas:
  • A base AsubsetR^2 em que expressamos o vetor de entrada.
  • A base A'subsetR^2 (outra base) para a entrada.
  • A base BsubsetR^3 para a saída.
  • A base B'subsetR^3 (outra base) para a saída.
O enunciado pede as matrizes [S]B^A, [S]B^A' e [S]B'^A', mas não especificou quais são essas bases A,A',B,B'. Sem essa informação, não há como computar as coordenadas dos vetores S(ei).

Resposta

Não é possível determinar [S]B^A, [S]B^A' e [S]B'^A' porque o enunciado não fornece as bases A,A',B,B' necessárias para expressar as coordenadas na entrada e na saída.

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