(a) Se , é dada por , ache [S]B^A,[S]B^A^prime,[S]B^prime^A^prime.
Passo 1
Primeiro, para construir a matriz de S em coordenadas, precisamos saber quais são as bases envolvidas:
A base AsubsetR^2 em que expressamos o vetor de entrada.
A base A'subsetR^2 (outra base) para a entrada.
A base BsubsetR^3 para a saída.
A base B'subsetR^3 (outra base) para a saída.
O enunciado pede as matrizes [S]B^A, [S]B^A' e [S]B'^A', mas não especificou quais são essas bases A,A',B,B'. Sem essa informação, não há como computar as coordenadas dos vetores S(ei).
Resposta
Não é possível determinar [S]B^A, [S]B^A' e [S]B'^A' porque o enunciado não fornece as bases A,A',B,B' necessárias para expressar as coordenadas na entrada e na saída.