- Produto de Matrizes Não Comutativo: Sejam as matrizes:
Calcule
A times B e
B times A . Os resultados são iguais?
Calcule
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para calcular
Atimes B e
Btimes A . O conteúdo é multiplicação de matrizes
2times2 , usando a regra
Passo 2
Para calcular
Atimes B , aplicamos a definição em cada posição:
Passo 3
Agora para
Btimes A , repetimos o processo trocando a ordem:
Passo 4
Comparando
vemos que as matrizes são diferentes, mostrando que a multiplicação de matrizes em geral não comuta.
Resposta
e portanto
Atimes B neq Btimes A .