O enunciado pede para mostrar que o produto misto de três vetores \vec{u}=(a_{1},b_{1},c_{1}), \vec{v}=(a_{2},b_{2},c_{2}) e \vec{w}=(a_{3},b_{3},c_{3})
— isto é, (\vec{u}\wedge\vec{v})\cdot\vec{w} — coincide com o determinante da matriz cujas linhas são \vec u, \vec v e \vec w.
Conteúdo: produto vetorial, produto escalar e determinante de matriz 3\times3.
Passo 2
Começamos aplicando a definição do produto vetorial.