O produto de solubilidade do
é
. Qual a concentração de
em solução preparada pela mistura de 50 mL de
com 50 mL de:
Passo 1
Vamos listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados do enunciado:
- Produto de solubilidade:
- Foi misturado
de solução de com concentração inicial e de solução de com concentração . - Após mistura o volume total é
.
- Produto de solubilidade:
-
O que a questão pede:
- Determinar a concentração de
em equilíbrio na solução resultante.
- Determinar a concentração de
Passo 2
Calcular as concentrações iniciais (imediatamente após a mistura, antes de precipitar) por diluição simples.
Fórmula de diluição (conservação de mols):
Para
:
Para
:
Passo 3
Verificar se ocorre precipitação calculando o quociente de reação inicial
e comparando com
.
Para o sal
a dissolução é
e
Calcular
com as concentrações iniciais:
Calculemos
. Então
Comparando:
Como
, a solução está supersaturada e ocorre precipitação de
até atingir o equilíbrio.
Passo 4
Montar a expressão de equilíbrio com uma incógnita para a concentração de
em equilíbrio.
Chame
a concentração de
em equilíbrio:
.
Inicialmente havia
e
. Se precipitar uma quantidade
de
, então:
-
⇒ . - Cada mol de
precipitado consome 3 mol de , logo
Aplicando
:
Passo 5
Fazer uma aproximação razoável para simplificar a equação. Justificativa didática: espera-se que a concentração final de
seja muito pequena (quase todo o Ce precipitá), então
será muito menor que
. Assim podemos aproximar
.
Calculemos
e
Com a aproximação:
Passo 6
Calcular numericamente
.
Dividindo:
Arredondando com números significativos compatíveis com os dados, fica
Passo 7
Verificar a validade da aproximação
.
Calcule
. Comparando com
, claramente
, então a aproximação é válida e o resultado confiável.
Passo 8
Interpretação final: após a mistura e precipitação, a concentração de
em equilíbrio na solução é muito baixa, do ordem de
, conforme calculado.