Um dos produtos liberados nos acidentes em usinas nucleares é isótopo do estrôncio
, cuja meia-vida é de 28 anos. Se uma explosão nuclear liberou
desse isótopo, determine:
a) A massa desse isótopo 84 anos após essa explosão; R 3.75:
b) O tempo necessário para que a massa desse isótopo seja de
g. r. 224 anos
a) A massa desse isótopo 84 anos após essa explosão; R 3.75:
b) O tempo necessário para que a massa desse isótopo seja de
Passo 1
O enunciado diz que um isótopo
com meia-vida de
teve massa inicial de
liberada. Pergunta (a) qual a massa após
, e (b) qual o tempo necessário para que a massa seja
. O conteúdo é decaimento radioativo, que usa o modelo exponencial de meia-vida.
Passo 2
No decaimento radioativo, a massa em função do tempo
é
onde
é a massa inicial e
a meia-vida. Aqui
e
, logo
Passo 3
Para determinar
, substituímos
:
Passo 4
Para achar o tempo
em que
, resolvemos
Dividindo por
obtemos
Como
, isso equivale a
Resposta
(a)
(b)
(b)