Produtos notáveis e fatoração.
Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar de volta a expressão
usando o produto notável “soma vezes diferença”. Vamos aplicar a fórmula
identificando
e
.
Passo 2
Aplicando diretamente o produto notável, temos
Passo 3
Agora simplificamos:
Passo 4
Para fatorar de volta, reconhecemos outra vez a diferença de quadrados
que coincide exatamente com a expressão original.
Resposta
(a) A expansão é
(b) A fatoração desse resultado reconduz à forma
igual à dada.