Produtos notáveis e fatoração.
Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Passo 1
O enunciado pede para a expressão
(a) ser expandida e (b) a forma expandida ser fatorada de volta, comparando com a dada. O conteúdo é o produto da soma pela diferença, isto é, a identidade
Passo 2
Identificamos
Aplicando
, calculamos
Passo 3
Substituindo em
, a expressão expandida fica
Passo 4
Para fatorar de volta, notamos que
que é exatamente a diferença de quadrados. Logo,
que coincide com a expressão original.
Resposta
(a)
(b)
(b)