Para produzir 60 pães de queijo por fornada, Dona Maricota utilizava uma massa em que, 2 kg dela, eram constituídos por queijo a
4,00
\mathrm{R} $1,00
\mathrm{R} $ 0,30
\mathrm{R} $14,50
25 %$, ela resolveu diminuir a quantidade de queijo e aumentar a quantidade de polvilho da massa, para manter o preço do pão de queijo e continuar com o mesmo lucro.
a) Quantos gramas de queijo dona Maricota diminuiu em cada fornada?
b) Qual seria o lucro de dona Maricota, por fornada, se ela não diminuísse a quantidade de queijo e mantivesse o preço de venda?
a) Quantos gramas de queijo dona Maricota diminuiu em cada fornada?
b) Qual seria o lucro de dona Maricota, por fornada, se ela não diminuísse a quantidade de queijo e mantivesse o preço de venda?
Passo 1
O enunciado fala de uma mistura de
kg usada para fazer
pães de queijo, onde o queijo custa
/kg e o polvilho
/kg. Cada pão é vendido a
, dando receita de
e lucro de
. Logo o custo da massa por fornada é
Para encontrar a composição da mistura original, usaremos equação de custo em função das quantidades de queijo e polvilho.
Passo 2
Seja
(em kg) a quantidade de queijo na receita original. Então a de polvilho é
. O custo total é
Resolvendo:
Logo a receita original usava
kg de queijo e
kg de polvilho.
Passo 3
O preço do queijo sobe
, passando de
/kg para
/kg. Ela quer manter a mesma receita (
), o mesmo lucro (
) e logo o mesmo custo de
por fornada, usando ainda
kg de mistura. Seja
(em kg) a nova quantidade de queijo; o polvilho será
. O custo é
Ela passou a usar
kg de queijo.
Passo 4
A redução de queijo por fornada é
Passo 5
Se ela não diminuísse queijo e mantivesse o preço de venda, teria ainda
kg de queijo a
/kg e
kg de polvilho a
/kg. O custo seria
Como a receita permanece
, o lucro seria
Resposta
a)
g
b)
b)