Seja um triedro de faces iguais, e consideremos os segmentos , todos partindo do vértice . Qual deve ser o valor comum do ângulo dessas faces para que:
o volume desse tetraedro seja máximo?
Passo 1
O enunciado descreve um tetraedro cujos vértices são , , e , em que e os três ângulos no vértice formados pelos pares de arestas , e são todos iguais a um valor . O objetivo é usar geometria vetorial e determinantes (Gram) para expressar o volume em função de e, em seguida, encontrar o valor de que maximiza esse volume.