Um professor de Física colocar um pedaço fino de um material transparente com índice de refração ligeiramente maior que o do ar sobre uma das fendas de uma demonstração do experimento de fenda dupla. O que acontecerá com o padrão de interferência no anteparo?
a. Não haverá mudanças;
b. As franjas de interferência ficarão mais afastadas;
c. As franjas de interferência ficarão mais próximas;
d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.

Passo 1

O enunciado fala do clássico experimento de fenda dupla, em que a intensidade de luz no anteparo varia conforme interfêrencia de ondas vindas das duas fendas. Foi colocado um pedaço fino de material transparente (índice de refração n>1) sobre uma das fendas. Para analisar o efeito, precisamos usar a condição de interferência construtiva e a expressão do espaçamento entre franjas no regime de pequenas aproximações angulares.

Passo 2

Sem o material, as franjas construtivas ocorrem quando a diferença de caminho óptico satisfaça
d\,\sin\theta_m = m\,\lambda,
onde d é a distância entre fendas, \lambda é o comprimento de onda no ar, \theta_m é o ângulo da franja de ordem m e m é inteiro.

Passo 3

O espaçamento entre franjas adjacentes no anteparo (distância L até a tela) é
\Delta y = \frac{\lambda\,L}{d},
independente de qualquer fase inicial. Logo, qualquer fase extra introduzida não altera \Delta y.

Passo 4

O material sobre uma fenda acrescenta uma diferença de caminho óptico
\delta = (n-1)\,t,
em que t é a espessura da lâmina. Isso equivale a uma fase adicional \Delta\varphi=(2\pi/\lambda)\,\delta, deslocando todas as franjas lateralmente sem mudar o espaçamento. A posição da franja de ordem m passa a ser
y_m = \frac{m\,\lambda\,L}{d} - \frac{\delta\,L}{d}.

Resposta

d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.

Exercícios relacionados