Um professor de Física colocar um pedaço fino de um material transparente com índice de refração ligeiramente maior que o do ar sobre uma das fendas de uma demonstração do experimento de fenda dupla. O que acontecerá com o padrão de interferência no anteparo?
a. Não haverá mudanças;
b. As franjas de interferência ficarão mais afastadas;
c. As franjas de interferência ficarão mais próximas;
d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.
a. Não haverá mudanças;
b. As franjas de interferência ficarão mais afastadas;
c. As franjas de interferência ficarão mais próximas;
d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.
Passo 1
O enunciado fala do clássico experimento de fenda dupla, em que a intensidade de luz no anteparo varia conforme interfêrencia de ondas vindas das duas fendas. Foi colocado um pedaço fino de material transparente (índice de refração
) sobre uma das fendas. Para analisar o efeito, precisamos usar a condição de interferência construtiva e a expressão do espaçamento entre franjas no regime de pequenas aproximações angulares.
Passo 2
Sem o material, as franjas construtivas ocorrem quando a diferença de caminho óptico satisfaça
onde
é a distância entre fendas,
é o comprimento de onda no ar,
é o ângulo da franja de ordem
e
é inteiro.
Passo 3
O espaçamento entre franjas adjacentes no anteparo (distância
até a tela) é
independente de qualquer fase inicial. Logo, qualquer fase extra introduzida não altera
.
Passo 4
O material sobre uma fenda acrescenta uma diferença de caminho óptico
em que
é a espessura da lâmina. Isso equivale a uma fase adicional
, deslocando todas as franjas lateralmente sem mudar o espaçamento. A posição da franja de ordem
passa a ser
Resposta
d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.