O professor de uma universidade decidiu coletar informações sobre o sexo (masculino, feminino), idade (anos completos), matéria predileta na escola (português, matemática, história, geografia ou ciências) e a nota (de 0 a 10) em um teste de múltipla escolha com 10 questões de matemática ministrado no primeiro dia de sua aula para calouros:
Construa a tabela de frequências para a variável Nota. Dados já ordenados abaixo:
Construa a tabela de frequências para a variável Nota. Dados já ordenados abaixo:
1 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | 8 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | |
2 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
3 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Classes | Freq. absoluta | Freq. Rel. (%) | Freq. Rel. acumulada (%) | ||||
:—: | :—: | :—: | :—: |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de estatística onde o professor coletou informações sobre as notas de matemática dos calouros. A tarefa é montar uma tabela de frequências para a variável “Nota”. Isso envolve contar quantas vezes cada nota apareceu, calcular a porcentagem que cada nota representa e ver como essas porcentagens se acumulam. Para resolver isso, vamos precisar listar todas as notas, contar cada ocorrência e fazer umas contas de porcentagem.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as notas que foram dadas no teste. Olhando os dados fornecidos:
1, 4, 5, 6, 6, 8, 8,
2, 5, 5, 6, 7, 8, 8,
2, 5, 5, 6, 7, 8, 9,
3, 5, 5, 6, 7, 8, 9,
4, 5, 5, 6, 7, 8, 9,
4, 5, 5, 6, 7, 8, 9
Ao todo, temos 42 notas.
Passo 3
Agora, vamos contar quantas vezes cada nota aparece. As notas possíveis vão de 1 a 9. Vamos fazer isso:
- Nota 1: 1 vez
- Nota 2: 2 vezes
- Nota 3: 1 vez
- Nota 4: 3 vezes
- Nota 5: 14 vezes
- Nota 6: 6 vezes
- Nota 7: 6 vezes
- Nota 8: 8 vezes
- Nota 9: 5 vezes
Passo 4
Com a contagem feita, vamos calcular a frequência relativa de cada nota. Isso significa descobrir qual porcentagem do total cada nota representa. A fórmula é:
Então, para cada nota:
- Nota 1:
- Nota 2:
- Nota 3:
- Nota 4:
- Nota 5:
- Nota 6:
- Nota 7:
- Nota 8:
- Nota 9:
Passo 5
Agora, vamos calcular a frequência relativa acumulada. Isso significa somar as porcentagens das notas até a nota atual. Fazendo assim:
- Nota 1: 2,38%
- Nota 2: 2,38% + 4,76% = 7,14%
- Nota 3: 7,14% + 2,38% = 9,52%
- Nota 4: 9,52% + 7,14% = 16,67%
- Nota 5: 16,67% + 33,33% = 50,00%
- Nota 6: 50,00% + 14,29% = 64,29%
- Nota 7: 64,29% + 14,29% = 78,58%
- Nota 8: 78,58% + 19,05% = 97,62%
- Nota 9: 97,62% + 11,90% = 109,52%
Observação: Devido a arredondamentos, a soma pode não dar exatamente 100%.
Resposta
Classes | Freq. Absoluta | Freq. Rel. (%) | Freq. Rel. Acumulada (%) |
---|---|---|---|
1 | 1 | 2,38% | 2,38% |
2 | 2 | 4,76% | 7,14% |
3 | 1 | 2,38% | 9,52% |
4 | 3 | 7,14% | 16,67% |
5 | 14 | 33,33% | 50,00% |
6 | 6 | 14,29% | 64,29% |
7 | 6 | 14,29% | 78,58% |
8 | 8 | 19,05% | 97,62% |
9 | 5 | 11,90% | 109,52% |