O professor de uma universidade decidiu coletar informações sobre o sexo (masculino, feminino), idade (anos completos), matéria predileta na escola (português, matemática, história, geografia ou ciências) e a nota (de 0 a 10) em um teste de múltipla escolha com 10 questões de matemática ministrado no primeiro dia de sua aula para calouros:
Construa a tabela de frequências para a variável Nota. Dados já ordenados abaixo:
1 4 5 6 6 8 8
2 5 5 6 7 8 8
2 5 5 6 7 8 9
3 5 5 6 7 8 9
4 5 5 6 7 8 9
4 5 5 6 7 8 9
Classes Freq. absoluta Freq. Rel. (%) Freq. Rel. acumulada (%)
:—: :—: :—: :—:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de estatística onde o professor coletou informações sobre as notas de matemática dos calouros. A tarefa é montar uma tabela de frequências para a variável “Nota”. Isso envolve contar quantas vezes cada nota apareceu, calcular a porcentagem que cada nota representa e ver como essas porcentagens se acumulam. Para resolver isso, vamos precisar listar todas as notas, contar cada ocorrência e fazer umas contas de porcentagem.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as notas que foram dadas no teste. Olhando os dados fornecidos:
1, 4, 5, 6, 6, 8, 8,
2, 5, 5, 6, 7, 8, 8,
2, 5, 5, 6, 7, 8, 9,
3, 5, 5, 6, 7, 8, 9,
4, 5, 5, 6, 7, 8, 9,
4, 5, 5, 6, 7, 8, 9
Ao todo, temos 42 notas.

Passo 3

Agora, vamos contar quantas vezes cada nota aparece. As notas possíveis vão de 1 a 9. Vamos fazer isso:
  • Nota 1: 1 vez
  • Nota 2: 2 vezes
  • Nota 3: 1 vez
  • Nota 4: 3 vezes
  • Nota 5: 14 vezes
  • Nota 6: 6 vezes
  • Nota 7: 6 vezes
  • Nota 8: 8 vezes
  • Nota 9: 5 vezes

Passo 4

Com a contagem feita, vamos calcular a frequência relativa de cada nota. Isso significa descobrir qual porcentagem do total cada nota representa. A fórmula é:
Frequência Relativa (%) = ( Frequência AbsolutaTotal de Dados ) times 100 êê
Então, para cada nota:
  • Nota 1: 142 times 100 approx 2,38%
  • Nota 2: 242 times 100 approx 4,76%
  • Nota 3: 142 times 100 approx 2,38%
  • Nota 4: 342 times 100 approx 7,14%
  • Nota 5: 1442 times 100 approx 33,33%
  • Nota 6: 642 times 100 approx 14,29%
  • Nota 7: 642 times 100 approx 14,29%
  • Nota 8: 842 times 100 approx 19,05%
  • Nota 9: 542 times 100 approx 11,90%

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência relativa acumulada. Isso significa somar as porcentagens das notas até a nota atual. Fazendo assim:
  • Nota 1: 2,38%
  • Nota 2: 2,38% + 4,76% = 7,14%
  • Nota 3: 7,14% + 2,38% = 9,52%
  • Nota 4: 9,52% + 7,14% = 16,67%
  • Nota 5: 16,67% + 33,33% = 50,00%
  • Nota 6: 50,00% + 14,29% = 64,29%
  • Nota 7: 64,29% + 14,29% = 78,58%
  • Nota 8: 78,58% + 19,05% = 97,62%
  • Nota 9: 97,62% + 11,90% = 109,52%
Observação: Devido a arredondamentos, a soma pode não dar exatamente 100%.

Resposta

Classes Freq. Absoluta Freq. Rel. (%) Freq. Rel. Acumulada (%)
1 1 2,38% 2,38%
2 2 4,76% 7,14%
3 1 2,38% 9,52%
4 3 7,14% 16,67%
5 14 33,33% 50,00%
6 6 14,29% 64,29%
7 6 14,29% 78,58%
8 8 19,05% 97,62%
9 5 11,90% 109,52%

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