A tabela a seguir apresenta dados de uma amostra de 1077 familias residentes numa certa região da cidade de São Paulo, com informações sobre o número de automóveis e o número de aparelhos de TV que a familia possui.
Automóveis
Aparelhos de TV
0
1
2
0
110
235
120
1
51
122
178
2
15
84
162
Com base nas informações da tabela acima, deseja-se verificar se a quantidade de aparelhos de TV e a de automóveis estão associadas. Qual é o número de graus de liberdade associado ao teste?
Automóveis | Aparelhos de TV | ||
0 | 1 | 2 | |
0 | 110 | 235 | 120 |
1 | 51 | 122 | 178 |
2 | 15 | 84 | 162 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela que mostra quantos carros e TVs cada família possui numa amostra. A matéria aqui é estatística, especificamente análise de tabelas de contingência e teste de independência. Para descobrir os graus de liberdade desse teste, vamos precisar identificar quantas categorias temos para cada variável (número de carros e número de TVs) e usar uma fórmula simples.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantas categorias temos para cada variável. Na tabela, o número de automóveis (carros) pode ser 0, 1 ou 2. Isso dá 3 categorias. Já o número de aparelhos de TV também pode ser 0, 1 ou 2, totalizando 3 categorias também.
Passo 3
Agora, para calcular os graus de liberdade em uma tabela de contingência, usamos a fórmula:
No nosso caso, temos 3 linhas e 3 colunas. Então:
Resposta
O número de graus de liberdade é 4.