Professor: Wellington Ramon de Souza.
Tema: Equação da reta
Sabendo que a representação gráfica da função afim f(x)=a x+b passa pelos pontos A(-2,6) e B(0,12), é correto afirmar que o valor da soma de a e b será:
a) 16
c) 14
e) 3
b) 15
d) 13

Passo 1

Então, a parada é a seguinte: a gente tem uma função afim (reta) dada por
f(x)=a x + b
e ela passa pelos pontos A(–2, 6) e B(0, 12). O que a gente quer é descobrir o valor de .
Conteúdo envolvido: equação da reta, coeficiente angular (inclinação) e coeficiente linear (intercepto). Vamos usar cada ponto pra montar umas equações e resolver para e .

Passo 2

Vamos começar achando f(0) = acdot 0 + b = b . Por que é fácil? Porque o ponto B é (0, 12), ou seja, b = 12 .
Na fórmula , se então
Mas a gente sabe que . Logo:

Passo 3

Com f(-2) = acdot(-2) + b = 6 em mãos, usa o ponto A(–2, 6). Esse ponto diz que
-2a + 12 = 6
Já sabemos que -2a = 6 - 12 = -6 Longrightarrow a = -6-2 = 3 , então:
Agora é só isolar :

Passo 4

Já temos a + b = 3 + 12 = 15 e . O que o exercício quer é :

Resposta

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