A profundidade máxima d maix a que um mergulhador pode descer com um snorkel (tubo de respiração) é determinada pela massa específica da água e pelo fato de que os pulmões humanos não funcionam com uma diferença de pressão (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) maior que 0,050 atm. Qual é a diferença entre os valores de d mix para água doce e para a água do Mar Morto (a água natural mais salgada no mundo, com massa específica de 1,5 times 10^3 kg / m^3 )?
Note que 0,05 atme equivale a 5065 Pa. De acordo com a Eq. 14-9, temos
Assim, a diferença entre os valores de d mir para água doce e agqua do Mar Morto é
De

Passo 1

Ok, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que descobrir a diferença na profundidade máxima que um mergulhador pode atingir usando um snorkel em dois tipos de água: água doce e água do Mar Morto. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão da água afeta a respiração do mergulhador e usar algumas fórmulas de física relacionadas à pressão e densidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a pressão que a água exerce sobre o corpo do mergulhador aumenta com a profundidade. A fórmula que relaciona pressão ( P), densidade da água ( rho), aceleração da gravidade ( g) e profundidade ( d) é:
P = rho cdot g cdot d
Isso nos diz que a pressão é diretamente proporcional à densidade da água e à profundidade.

Passo 3

O problema nos diz que a diferença máxima de pressão que os pulmões do mergulhador conseguem suportar é 5065 , Pa. Vamos usar essa informação para encontrar a profundidade máxima que o mergulhador pode atingir em cada tipo de água.

Passo 4

Rearranjando a fórmula da pressão para resolver a profundidade, temos:
dmax = Prho cdot g
Aqui, dmax é a profundidade máxima que queremos encontrar.

Passo 5

Vamos calcular dmax para água doce e para a água do Mar Morto. Primeiro, para água doce, que tem uma densidade de aproximadamente 998 , kg/m^3:
dmax, doce = 5065 , Pa998 , kg/m^3 cdot 9,8 , m/s^2 approx 0,52 , m

Passo 6

Agora, para a água do Mar Morto, com densidade de 1500 , kg/m^3:
dmax, Mar Morto = 5065 , Pa1500 , kg/m^3 cdot 9,8 , m/s^2 approx 0,34 , m

Passo 7

Para encontrar a diferença entre essas duas profundidades máximas, subtraímos a profundidade da água do Mar Morto da profundidade da água doce:
De

Resposta

A diferença entre as profundidades máximas é aproximadamente 0,18 , metros.

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