A profundidade máxima
a que um mergulhador pode descer com um snorkel (tubo de respiração) é determinada pela massa específica da água e pelo fato de que os pulmões humanos não funcionam com uma diferença de pressão (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) maior que
. Qual é a diferença entre os valores de
para água doce e para a água do Mar Morto (a água natural mais salgada no mundo, com massa específica de
)?
Note que 0,05 atme equivale a 5065 Pa. De acordo com a Eq.
, temos
Assim, a diferença entre os valores de
para água doce e agqua do Mar Morto é
Note que 0,05 atme equivale a 5065 Pa. De acordo com a Eq.
Assim, a diferença entre os valores de
Passo 1
Ok, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que descobrir a diferença na profundidade máxima que um mergulhador pode atingir usando um snorkel em dois tipos de água: água doce e água do Mar Morto. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão da água afeta a respiração do mergulhador e usar algumas fórmulas de física relacionadas à pressão e densidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a pressão que a água exerce sobre o corpo do mergulhador aumenta com a profundidade. A fórmula que relaciona pressão (
), densidade da água (
), aceleração da gravidade (
) e profundidade (
) é:
Isso nos diz que a pressão é diretamente proporcional à densidade da água e à profundidade.
Passo 3
O problema nos diz que a diferença máxima de pressão que os pulmões do mergulhador conseguem suportar é
. Vamos usar essa informação para encontrar a profundidade máxima que o mergulhador pode atingir em cada tipo de água.
Passo 4
Rearranjando a fórmula da pressão para resolver a profundidade, temos:
Aqui,
é a profundidade máxima que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos calcular
para água doce e para a água do Mar Morto. Primeiro, para água doce, que tem uma densidade de aproximadamente
:
Passo 6
Agora, para a água do Mar Morto, com densidade de
:
Passo 7
Para encontrar a diferença entre essas duas profundidades máximas, subtraímos a profundidade da água do Mar Morto da profundidade da água doce:
Resposta
A diferença entre as profundidades máximas é aproximadamente
.