A projeção ortogonal do vetor
na direção do vetor
é o vetor
. Calcule
, onde:
e
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre
, que é dada pela fórmula
Aqui vamos usar conceitos de produto escalar, norma ao quadrado e multiplicação de vetor por escalar.
Passo 2
Calcular o produto escalar
. Como
e
, temos
Passo 3
Calcular o quadrado da norma de
:
Passo 4
Formar o coeficiente escalar da projeção:
Passo 5
Multiplicar esse escalar pelo vetor
: