Um projétil de 15 g possui uma velocidade de
.
Qual é o valor de sua energia cinética em Joule?
Qual é o valor de sua energia cinética em Joule?
Passo 1
O enunciado dá um projétil com massa e velocidade e pede a energia cinética em Joule. Dados fornecidos:
O que é pedido: calcular a energia cinética do projétil em Joule.
Passo 2
Primeiro passo prático: trabalhar no Sistema Internacional (SI). Vou converter a massa de gramas para quilogramas porque a fórmula da energia cinética usa massa em quilogramas.
Explicação curta da conversão: , então para passar de gramas para quilogramas dividimos por
.
Explicação curta da conversão:
Observação amigável: é importante sempre usar unidades consistentes, senão o resultado sai errado — esse é um erro clássico na prova, então fica o toque.
Passo 3
Agora converto a velocidade de
para
, porque o SI usa metros por segundo.
Relação de conversão: e
, então
Relação de conversão:
Aplicando ao valor dado:
Para ficar bonito como fração exata:
Se quiser um valor decimal aproximado (só para intuição):
Se quiser um valor decimal aproximado (só para intuição):
Passo 4
Fórmula da energia cinética (aqui vou explicar direitinho):
A energia cinética de um corpo de massa
que se move com velocidade
é dada por
A energia cinética
O que significa cada símbolo:
-
é a constante da fórmula; -
é a massa em quilogramas (já convertida no Passo 2); -
é a velocidade em metros por segundo (já convertida no Passo 3); -
significa multiplicado por .
No dia da prova, basta lembrar dessa fórmula e verificar sempre as unidades.
Passo 5
Substituo os valores que tenho na fórmula, usando a forma fracionária exata para evitar erros de arredondamento.
Do Passo 2: .
Do Passo 3: .
Calculo :
Do Passo 2:
Do Passo 3:
Calculo
Agora
:
Multiplico a constante com a massa:
. Então
Faço a multiplicação no numerador:
. Assim
Posso simplificar essa fração dividindo por
:
Passo 6
Agora obtenho uma forma decimal para interpretar melhor. Dividindo:
Interpretação: a energia cinética do projétil é cerca de
joules (mais precisamente cerca de
). Isso já dá uma boa noção do valor numa escala que a gente entende — não é enorme, mas é energia suficiente para causar dano em aplicações reais (uma boa motivação para respeitar segurança!).