Um projétil de 15 g possui uma velocidade de 280 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
Qual é o valor de sua energia cinética em Joule?

Passo 1

O enunciado dá um projétil com massa e velocidade e pede a energia cinética em Joule. Dados fornecidos:
\text{massa} = 15\\ \mathrm{g}
\text{velocidade} = 280\\ \mathrm{km/h}
O que é pedido: calcular a energia cinética do projétil em Joule.

Passo 2

Primeiro passo prático: trabalhar no Sistema Internacional (SI). Vou converter a massa de gramas para quilogramas porque a fórmula da energia cinética usa massa em quilogramas.
Explicação curta da conversão: 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}, então para passar de gramas para quilogramas dividimos por 1000.
15\\ \mathrm{g} = 15 \div 1000\\ \mathrm{kg} = 0,015\\ \mathrm{kg}.
Observação amigável: é importante sempre usar unidades consistentes, senão o resultado sai errado — esse é um erro clássico na prova, então fica o toque.

Passo 3

Agora converto a velocidade de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}, porque o SI usa metros por segundo.
Relação de conversão: 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m} e 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}, então
1\\ \mathrm{km/h}=\frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}}=\frac{1}{3,6}\\ \mathrm{m/s}.
Aplicando ao valor dado:
v = 280\\ \mathrm{km/h} = 280\cdot\frac{1}{3,6}\\ \mathrm{m/s}.
Para ficar bonito como fração exata: 280\cdot\frac{1}{3,6}=\frac{2800}{36}=\frac{700}{9}\\ \mathrm{m/s}.
Se quiser um valor decimal aproximado (só para intuição):
v \approx 77,777\ldots\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Fórmula da energia cinética (aqui vou explicar direitinho):
A energia cinética K de um corpo de massa m que se move com velocidade v é dada por
K=\frac{1}{2}\,m\,v^{2}.
O que significa cada símbolo:
  • \frac{1}{2} é a constante da fórmula;
  • m é a massa em quilogramas (já convertida no Passo 2);
  • v é a velocidade em metros por segundo (já convertida no Passo 3);
  • v^{2} significa v multiplicado por v.
    No dia da prova, basta lembrar dessa fórmula e verificar sempre as unidades.

Passo 5

Substituo os valores que tenho na fórmula, usando a forma fracionária exata para evitar erros de arredondamento.
Do Passo 2: m=0,015\\ \mathrm{kg}.
Do Passo 3: v=\dfrac{700}{9}\\ \mathrm{m/s}.
Calculo v^{2}:
v^{2}=\left(\frac{700}{9}\right)^{2}=\frac{700^{2}}{9^{2}}=\frac{490000}{81}.
Agora K:
K=\frac{1}{2}\cdot 0,015\cdot \frac{490000}{81}.
Multiplico a constante com a massa: \frac{1}{2}\cdot 0,015 = 0,0075. Então
K = 0,0075\cdot \frac{490000}{81} = \frac{0,0075\cdot 490000}{81}.
Faço a multiplicação no numerador: 0,0075\cdot 490000 = 3675. Assim
K=\frac{3675}{81}\\ \mathrm{J}.
Posso simplificar essa fração dividindo por 3:
\frac{3675}{81}=\frac{1225}{27}\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Agora obtenho uma forma decimal para interpretar melhor. Dividindo:
\frac{1225}{27}\approx 45,370370\ldots\\ \mathrm{J}.
Interpretação: a energia cinética do projétil é cerca de 45 joules (mais precisamente cerca de 45,37\\ \mathrm{J}). Isso já dá uma boa noção do valor numa escala que a gente entende — não é enorme, mas é energia suficiente para causar dano em aplicações reais (uma boa motivação para respeitar segurança!).

Resposta

45,37\\ \mathrm{J}

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