- Um projetil é arremassado para acima com uma velocidade
desde o topo de um predio de altura
. a) Calcule em que tempo atingirá a base do predio. b) qual será a velocidade no instante que atinge o solo.
Passo 1
O enunciado diz que um projétil parte do topo de um prédio de altura
com velocidade inicial vertical para cima de módulo
. Queremos saber (a) o tempo até chegar ao solo e (b) a velocidade ao atingir o solo. O conteúdo aqui é o movimento uniformemente variado (MUV) na direção vertical com aceleração constante
.
Passo 2
Para o MUV vertical, tomando para cima o sentido positivo, a posição
em função do tempo segue
onde em
temos
e a velocidade
.
Passo 3
A condição de impacto é
. Logo, resolvemos a equação
ou equivalente
Pela fórmula de Bhaskara, as raízes são
Passo 4
Como precisamos do tempo positivo, escolhemos o sinal “
” em Bhaskara. Assim
Para a velocidade ao atingir o solo, usamos
e substituímos esse
, obtendo
isto é, o projétil atinge o solo com velocidade de módulo
apontando para baixo.
Resposta
(a)
(b)