Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está 50 m acima de um terreno plano, saindo da arma com uma velocidade de
.
(a) Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
(b) A que distância horizontal do ponto de disparo o projétil se choca com o solo?
(c) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?
(a) Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
(b) A que distância horizontal do ponto de disparo o projétil se choca com o solo?
(c) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?
Passo 1
O enunciado descreve um projétil lançado horizontalmente do topo de um penhasco de
m de altura, com velocidade inicial de
,m/s na direção horizontal. O movimento na horizontal é uniforme (velocidade constante) e na vertical é um movimento uniformemente variado sob aceleração da gravidade (
,m/
). Vamos calcular:
- o tempo de queda usando a equação do movimento vertical,
- a distância horizontal percorrida,
- a componente vertical da velocidade ao atingir o solo.
Passo 2
Na direção vertical, a posição em função do tempo é
Como
,m,
e a queda termina em
, temos
Passo 3
Na direção horizontal, a velocidade é constante
,m/s, logo a distância horizontal percorrida em
segundos é
Passo 4
A componente vertical da velocidade em função do tempo é
O módulo dessa componente é
,m/s.
Resposta
(a)
s
(b) m
(c) m/s
(b)
(c)