Num projeto, desenhado na escala 1:50, a altura de um prédio mede 18 cm . Qual é o valor real dessa altura?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o que segue:
  • Escala do desenho: \,1:50.
  • Altura medida no desenho: \,18\,\text{cm}.
  • Pergunta: qual é o valor real da altura do prédio?

Passo 2

Entender o que significa a escala \,1:50. Vou definir variáveis para ficar claro:
  • h_d = altura no desenho (desenho/planta).
  • h_r = altura real do prédio.
    A escala \,1:50 significa que \,1 unidade no desenho corresponde a \,50 unidades na realidade. Em termos de h_d e h_r isso vira a relação (uma proporção):
h_r = h_d \cdot 50.
Aqui h_d e h_r devem estar nas mesmas unidades; como h_d está em \,\text{cm}, o resultado h_r ficará em \text{cm}.

Passo 3

Substituir o valor dado na relação. Temos \,h_d = 18\,\text{cm}, então:
h_r = 18\,\text{cm} \cdot 50.

Passo 4

Fazer a multiplicação passo a passo (sem calculadora): \,50 = 5\cdot10, logo
18\cdot50 = 18\cdot(5\cdot10) = (18\cdot5)\cdot10.
Calcule 18\cdot5: 18\cdot5 = 90. Então
(18\cdot5)\cdot10 = 90\cdot10 = 900.
Portanto
h_r = 900\,\text{cm}.

Passo 5

Converter \,900\,\text{cm} para metros para ficar numa unidade mais usual: sabemos que \,100\,\text{cm} = 1\,\text{m}. Então
900\,\text{cm} = \frac{900}{100}\,\text{m} = 9\,\text{m}.

Resposta

900\,\text{cm} = 9\,\text{m}

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