5-Um projeto de energia renovável tem custo fixo de R$10000 e custo variável de R 500,00$ por unidade de equipamento instalado. O orçamento máximo é de RS 25.000. Quantas unidades de equipamento podem ser instaladas sem ultrapassar o orçamento?

Passo 1

O enunciado nos diz que há um custo fixo de R$ (10,000) e um custo variável de R e um custo variável de R$ 500 por unidade de equipamento, e que o orçamento máximo é de R$ 25,000. O conteúdo envolvido é modelagem de função de custo e resolução de inequação linear. Vamos chamar de x o número de unidades instaladas.

Passo 2

A função que dá o custo total em função de x é
C(x) = 10000 + 500x

Passo 3

Para não ultrapassar o orçamento, impomos
10000 + 500x <= 25000
Subtraindo 10000 de ambos os lados,
500x <= 15000,
e dividindo por 500,
x <= 15000500 = 30

Passo 4

Como x representa um número de equipamentos, ele deve ser inteiro. A maior quantidade inteira que satisfaz x <= 30 é 30.

Resposta

Podem ser instaladas até 30 unidades de equipamento sem ultrapassar o orçamento.

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