Em um projeto de melhoria de processo industrial, 30 funcionários avaliaram o grau de satisfação com as mudanças implementadas:
Avaliação Frequência
Ótimo
10
Bom
12
Regular
6
Ruim
2
Total
30
a) Construa a tabela de frequência absoluta e relativa e percentual (%).
b) Represente os dados em um gráfico de colunas.
c) Qual a porcentagem correspondente à avaliação mais frequente?
| Avaliação Frequência | |
| Ótimo | 10 |
| Bom | 12 |
| Regular | 6 |
| Ruim | 2 |
| Total | 30 |
b) Represente os dados em um gráfico de colunas.
c) Qual a porcentagem correspondente à avaliação mais frequente?
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- Construa a tabela de frequência absoluta, relativa e percentual (%).
- Represente os dados em um gráfico de colunas.
- Diga qual a porcentagem correspondente à avaliação mais frequente.
Informações fornecidas (peguei da tabela do enunciado):
- Avaliação “Ótimo”:
pessoas. - Avaliação “Bom”:
pessoas. - Avaliação “Regular”:
pessoas. - Avaliação “Ruim”:
pessoas. - Total de respondentes:
.
Passo 2
Como calcular frequência relativa e percentual — a fórmula e o raciocínio (aula rápida):
- Frequência absoluta
é o número de observações em cada categoria (já dado). - Frequência relativa
é a fração da amostra que está em cada categoria; calcula-se por
onde
é a frequência absoluta da categoria e
é o total da amostra. Essa quantidade é um número entre
e
.
- Porcentagem (%) é a frequência relativa multiplicada por
:
Exemplo simples: se
e
, então
e o percentual é
. Isso é tudo: dividir pela soma e multiplicar por 100 para obter %.
Passo 3
Calculemos, categoria por categoria, usando
.
Para “Ótimo” (
):
Para “Bom” (
):
Para “Regular” (
):
Para “Ruim” (
):
Verificação rápida (soma das porcentagens):
. Boa — tudo consistente.
Passo 4
Monte a tabela de frequência (mostro a tabela linha a linha para você copiar na prova):
Ótimo:
,
,
Bom: ,
,
Regular: ,
,
Ruim: ,
,
Total: , soma das
, soma dos percentuais
Bom:
Regular:
Ruim:
Total:
Passo 5
Representação em gráfico de colunas (como fazer na prova à mão ou no Excel/Calc) e uma versão texto (gráfico de barras horizontal) para visualização rápida:
Como desenhar à mão/Excel:
- Eixo horizontal: categorias
. - Eixo vertical: número de pessoas (frequência absoluta), escala de
até (ou até ) com marcações regulares. - Para cada categoria desenhe uma coluna cuja altura corresponde à frequência
: . - Se quiser porcentagem no eixo vertical, use escala
a e coloque as alturas como .
Gráfico em texto (cada ‘*’ representa
pessoa; isso é um gráfico de barras horizontal, mas ajuda a visualizar as colunas):
Ótimo: | ********** (
)
Bom: | ************ (
)
Regular: | ****** (
)
Ruim: | ** (
)
Ótimo:
Bom:
Regular:
Ruim:
Se for preciso apresentar exatamente um “gráfico de colunas” vertical na prova, desenhe barras verticais com alturas proporcionais a essas mesmas contagens.
Passo 6
Qual é a avaliação mais frequente e sua porcentagem?
- A avaliação mais frequente é a que tem a maior frequência absoluta. Comparando
, a maior é , correspondente a “Bom”. - A porcentagem correspondente já calculada para “Bom” é
.
Resposta
a)
Ótimo: ,
,
Bom: ,
,
Regular: ,
,
Ruim: ,
,
(Total: , soma dos percentuais
)
Ótimo:
Bom:
Regular:
Ruim:
(Total:
b)
Ótimo: | ********** (
)
Bom: | ************ (
)
Regular: | ****** (
)
Ruim: | ** (
)
Ótimo:
Bom:
Regular:
Ruim:
c)