No projeto de uma variante rodoviária no município de Alto Caparaó, foi necessária a utilização de uma espiral de transição para suavizar a entrada de uma curva circular em uma zona com relevo acidentado. A deflexão entre os dois alinhamentos é de
à direita, com o PI localizado na estaca
. A curva circular projetada possui raio de 700 metros, e a velocidade diretriz da via é de
. Calcule os pontos notáveis da concordância horizontal com espiral de transição (considerando apenas o primeiro ramo).
Passo 1
O enunciado pede que projetemos a concordância horizontal de uma curva circular de raio
e deflexão total
, usando uma espiral de transição na entrada. Sabemos que o PI está em
e que a velocidade de projeto é
. Para resolver, vamos:
- determinar o comprimento da espiral
a partir de um critério de conforto (mudança de aceleração lateral); - calcular o ângulo total que cabe à espiral e à parte circular;
- obter as distâncias de tangência à entrada da espiral e de início da curva circular;
- converter tudo em estações.
Passo 2
Para definir
usamos a fórmula clássica de conforto em via rodoviária, que limita a taxa de variação da aceleração lateral. Adota-se
onde
está em
e
é a aceleração lateral admissível em
. Tomando um valor típico de
, temos
Passo 3
Na espiral de Euler cada ramo introduz um ângulo de deflexão
Convertemos para graus:
Como há só um ramo de entrada, a deflexão total da espiral é
. A parte circular deve absorver
Passo 4
- A tangente da parte circular a partir do PI vale
- A distância do PI ao início da espiral (TS) é
- Logo, a estaca de início da espiral é
fazendo as contas diretas, chega-se a
- O início da curva circular (fim da espiral) é TS mais
:
Resposta
Estaca de início da espiral (TS)
Estaca de início da curva circular (SC)
Estaca de início da curva circular (SC)