Sejam as funções abaixo:
i) f(x)=25, para x \in[0, \pi]
ii) f(x)=\operatorname{sen} x, para x \in[0, \pi]
iii) f(x)=x^{2}, para x \in[0, \pi]
iv) f(x)=\cos x, para x \in[0, \pi].
v) f(x)=\left\{\begin{array}{l}x, \text { se } 0 \leq x \leq \pi / 2 \\\ \pi-x, \text { se } \pi / 2<x<\pi\end{array}\right.
vi) f(x)=|2 x-\pi|, para x \in(0, \pi).
vii) Escreva suas representações em série de Fourier em senos.
viii) Escreva suas representações em série de Fourier em cossenos.
vi) f(x)=|2x-\pi|,
definidas em [0,\pi], que escrevamos
vii) as séries de Fourier em senos (meia-faixa ímpar), e
viii) as séries de Fourier em cossenos (meia-faixa par).
Para cada caso iremos usar as fórmulas gerais de meia-faixa em [0,\pi]: