3- Qual dos projetos seria adequado para Foz do Iguaçu? Justifique.
Os dados são os seguintes para o projeto são os seguintes :
Df
, angulo d e atrito d o solo (grados)
, angulo de atrito solo -muro
,
peso especifico do solo (
)
( ângulo d e atrito d o solo)/ 30, peso especifico do solo saturado = peso
especifico do solo +1 , Carga
.
Os dados são os seguintes para o projeto são os seguintes :
Df
peso especifico do solo (
especifico do solo +1 , Carga
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual dos projetos seria adequado para Foz do Iguaçu? Justifique.”
As informações fornecidas do projeto são (vou listar exatamente o que você deu, sem assumir nada a mais):
As informações fornecidas do projeto são (vou listar exatamente o que você deu, sem assumir nada a mais):
Observação importante: o enunciado pede para escolher “qual dos projetos” é adequado, mas você não forneceu as opções de projeto (ou seja, os dois/mais projetos entre os quais há que escolher: dimensões, esforços resistentes, alturas de muro, detalhes construtivos, fatores de segurança, etc.). Sem essas opções não há como afirmar qual é a mais adequada porque a escolha exige comparação entre as características de cada projeto e as exigências de segurança. Vou, portanto, calcular todos os parâmetros derivados dados acima e explicar como usar esses resultados para decidir entre projetos; ao final explico por que, literalmente, não dá para “escolher” sem as opções.
Passo 2
Calcular
(profundidade ou dimensão indicada por
):
A fórmula é . Substituindo
:
A fórmula é
Explicação didática: aqui usamos divisão simples de inteiros/fracionários.
ficou em metros; significa a profundidade de fundação ou um parâmetro geométrico do projeto — é a primeira grande variável que qualquer projeto de muro/contensão precisa conhecer.
Passo 3
Calcular o ângulo de atrito interno do solo
:
A fórmula é . Como
(unidade dada em cm), primeiro fazemos
. Então
A fórmula é
Explicação didática:
é o ângulo de atrito interno do solo (em graus) e é usado para calcular coeficientes de pressão lateral e capacidade de carga. Valores na faixa dos
sugerem um solo de boa resistência relativa (areias/cohesão baixa) — é uma indicação, não uma conclusão final.
Passo 4
Calcular o ângulo de atrito solo–muro
:
A fórmula é . Com
,
. Logo
A fórmula é
Explicação didática:
é o ângulo de atrito entre o solo e a face do muro; afeta a fórmula de Coulomb para pressão ativa/passiva e influencia o atrito na base (importante para deslizamento).
Passo 5
Calcular o peso específico do solo
e o saturado
:
A fórmula é . Substituindo
,
A fórmula é
E
Explicação didática:
é o peso específico (peso por volume) do solo, usado para calcular empuxos, carregamentos de solo e sobrecargas devido ao próprio solo. O solo saturado tem peso específico maior neste enunciado porque foi definido como
(unidade kN/m^3).
Passo 6
Calcular a carga
:
Explicação didática:
é uma sobrecarga (presumivelmente uma carga superficial uniforme) que atuará sobre a fundação ou sobre o solo atrás do muro.
.
Passo 7
Calcular um coeficiente prático: coeficiente de pressão ativa de Rankine aproximado
(útil para julgar empuxos laterais):
A expressão simples de Rankine para pressão ativa sem atrito muro-solo é
A expressão simples de Rankine para pressão ativa sem atrito muro-solo é
Precisamos de
para
. Usando aproximação numérica:
Assim
O coeficiente de pressão passiva
é aproximadamente
.
Explicação didática: dá a razão entre a pressão horizontal ativa do solo e a pressão vertical devido ao peso do solo; quanto menor
, menores os empuxos horizontais por unidade de peso do solo (mas o empuxo total ainda depende de altura). Esses coeficientes ajudam a comparar projetos de muro (quem resiste aos empuxos, qual é a pressão esperada, etc.).
Explicação didática:
Passo 8
Interpretação e critérios para “adequação” do projeto — o que precisamos comparar para decidir:
- Para escolher entre projetos precisamos das características de cada projeto: altura do muro
, largura da base, largura da fundação, resistência ao corte/resistência geométrica, armadura, capacidade portante do solo, condições de drenagem (líquido de poros), fatores de segurança adotados (deslizamento, tombamento, capacidade de carga), presença de carga aplicada, etc. Sem esses dados não há como decidir. - Com os parâmetros calculados dá para dizer o seguinte, utilíssimo na hora da justificativa:
-
e indicam um solo com atrito razoável; isso tende a reduzir empuxos em comparação com solos mais fracos. -
e são entradas que qualquer projeto precisa usar para verificar capacidade de carga e recalcular esforços na fundação. - Valores de referência de fatores de segurança comumente usados (para você ter parâmetro ao julgar projetos): deslizamento
, tombamento , capacidade de carga (segurança em relação a recalque/ruptura) tipicamente a dependendo da norma local. O projeto escolhido deve atender ou exceder esses FS com os parâmetros que calculei.
-
- Em outras palavras: escolhe-se o projeto que, usando
, , , , e , apresente os maiores fatores de segurança frente a deslizamento, tombamento e capacidade de carga, e que tenha soluções de drenagem (para evitar empuxo por água), acabamento e detalhamento que atendam normas locais. - Concluo pedagogicamente: com os números calculados dá para executar os cálculos de verificação (empuxos, momentos, reações, resistência ao cisalhamento, capacidade portante) para cada projeto. Só assim compararemos quantitativamente e escolheremos o adequado.
Resposta
Não é possível determinar qual projeto é adequado porque as opções de projeto (dimensões, resistências, fatores de segurança, detalhes construtivos) não foram fornecidas. Parciais calculadas para uso na comparação:
(Rankine, aproximado)