Quais das proposições abaixo são verdadeiras?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pergunta se a proposição
é verdadeira. Aqui, estamos lidando com os números naturais, que são os números que usamos para contar: 0, 1, 2, 3, e por aí vai. Para resolver isso, precisamos entender exatamente o que constitui o conjunto dos números naturais
na definição que estamos usando.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que é o conjunto dos números naturais
. Dependendo da definição adotada,
pode ou não incluir o zero. Em algumas convenções matemáticas, especialmente na teoria dos conjuntos e na computação,
começa em 0, ou seja,
. Em outras, mais tradicionais ou no ensino básico, pode começar em 1, então
.
Passo 3
Então, para saber se
pertence a
, precisamos saber qual definição está sendo usada no contexto da questão. Se estivermos seguindo a convenção que inclui o zero, então sim,
é verdadeiro. Caso a definição exclua o zero, então a proposição seria falsa.
Passo 4
Considerando que muitas áreas da matemática moderna adotam
incluindo o zero, vamos assumir essa definição aqui. Portanto, de acordo com essa convenção,
realmente pertence ao conjunto dos números naturais.
Resposta
A proposição
é verdadeira.