Suponha que um foguete é lançado da superfície da Terra diretamente para cima com velocidade inicial
. Despreze a resistência do ar e as variações da massa total do foguete (devido à perda de combustível).
Com a velocidade inicial encontrada no item (b), encontre o tempo necessário para o foguete percorrer a distância da terra à lua
. Use
e
.
Com a velocidade inicial encontrada no item (b), encontre o tempo necessário para o foguete percorrer a distância da terra à lua
Passo 1
O enunciado pede o tempo
necessário para que o foguete, lançado verticalmente com velocidade inicial
(obtida no item (b)), percorra uma distância
,km, sob aceleração gravitacional constante
,km/
.
Passo 2
A equação horária da posição, desprezando resistência do ar e variação de massa, é
Colocando em forma padrão de equação quadrática em
:
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara para
,
e
, obtemos
O instante de subida até a posição
corresponde ao menor valor positivo, isto é,
Passo 4
Para obter um valor numérico é preciso substituir o valor de
obtido no item (b). Sem esse dado não é possível prosseguir com o cálculo numérico.
Resposta
sendo
o valor encontrado no item (b). Sem conhecer numericamente
, não há como calcular o tempo em horas.