Quais das proposições abaixo são verdadeiras?
Passo 1
Vamos entender o que está sendo perguntado. A questão nos apresenta a proposição de que o conjunto dos números naturais,
, é um subconjunto do conjunto dos números inteiros,
. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conjuntos
e
, e entender o conceito de subconjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que são esses conjuntos. O conjunto dos números naturais,
, geralmente inclui os números
, e assim por diante. Já o conjunto dos números inteiros,
, inclui todos os números naturais, seus opostos negativos e o zero:
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa que um conjunto é subconjunto de outro. Dizemos que o conjunto
é subconjunto de
, escrito
, se todo elemento de
também é um elemento de
.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso, precisamos verificar se todo número natural está contido no conjunto dos números inteiros. Observando os conjuntos, vemos que todos os números naturais (
) estão realmente presentes no conjunto dos números inteiros.
Resposta
Portanto, a proposição
é verdadeira.