Quais das proposições abaixo são verdadeiras?
N subset Z

Passo 1

Vamos entender o que está sendo perguntado. A questão nos apresenta a proposição de que o conjunto dos números naturais, N, é um subconjunto do conjunto dos números inteiros, Z. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conjuntos N e Z, e entender o conceito de subconjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que são esses conjuntos. O conjunto dos números naturais, N, geralmente inclui os números 0, 1, 2, 3, e assim por diante. Já o conjunto dos números inteiros, Z, inclui todos os números naturais, seus opostos negativos e o zero: ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ldots

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa que um conjunto é subconjunto de outro. Dizemos que o conjunto A é subconjunto de B, escrito A subset B, se todo elemento de A também é um elemento de B.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso, precisamos verificar se todo número natural está contido no conjunto dos números inteiros. Observando os conjuntos, vemos que todos os números naturais ( 0, 1, 2, 3, ldots) estão realmente presentes no conjunto dos números inteiros.

Resposta

Portanto, a proposição N subset Z é verdadeira.

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