4- Qual propriedade da notação indicial leva ao seguinte resultado?
\delta_{i j} \epsilon_{i j k}=0

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual propriedade da notação indicial faz com que
\delta_{i j}\,\epsilon_{i j k}=0.
O conteúdo envolvido é o uso do delta de Kronecker \delta_{ij} e do símbolo de Levi-Civita \epsilon_{ijk}, além das regras de contração de índices.

Passo 2

Aplicamos a regra de contração com o delta de Kronecker, que “identifica” os índices iguais. Assim,
\delta_{i j}\,\epsilon_{i j k} =\epsilon_{i i k}.

Passo 3

O símbolo de Levi-Civita \epsilon_{i j k} é totalmente antissimétrico em qualquer troca de dois índices. Em particular, se dois dos seus índices são iguais, o símbolo vale zero:
\epsilon_{i i k}=0.

Resposta

A propriedade de que o símbolo de Levi-Civita anula-se sempre que dois índices coincidem (ou, equivalentemente, a contração de um tensor simétrico com um tensor antissimétrico é zero).

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