4- Qual propriedade da notação indicial leva ao seguinte resultado?
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual propriedade da notação indicial faz com que
O conteúdo envolvido é o uso do delta de Kronecker
e do símbolo de Levi-Civita
, além das regras de contração de índices.
Passo 2
Aplicamos a regra de contração com o delta de Kronecker, que “identifica” os índices iguais. Assim,
Passo 3
O símbolo de Levi-Civita
é totalmente antissimétrico em qualquer troca de dois índices. Em particular, se dois dos seus índices são iguais, o símbolo vale zero:
Resposta
A propriedade de que o símbolo de Levi-Civita anula-se sempre que dois índices coincidem (ou, equivalentemente, a contração de um tensor simétrico com um tensor antissimétrico é zero).