1. Propriedades da Transposta: Sejam as matrizes:
    A=[cc2 & -3 5 & 4], B=[cc1 & 0 -2 & 3]
    Verifique se a propriedade da transposta da soma é válida:
    (A+B)^T=A^T+B^T

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes 2times2:
A = 2 & -3 5 & 4, B = 1 & 0 -2 & 3
Queremos verificar se vale a propriedade da transposta da soma:
(A+B)^T stackrel?= A^T + B^T
Para isso, vamos primeiro calcular A+B usando soma elemento a elemento e depois comparar com a soma das transpostas.

Passo 2

Calcular A+B elemento a elemento:
A + B = 2+1 & -3+0 5+(-2) & 4+3 = 3 & -3 3 & 7

Passo 3

Transpor a matriz resultante:
(A+B)^T = 3 & -3 3 & 7 ^T = 3 & 3 -3 & 7

Passo 4

Calcular as transpostas de A e B separadamente:
A^T = 2 & -3 5 & 4 ^T = 2 & 5 -3 & 4 , B^T = 1 & 0 -2 & 3 ^T = 1 & -2 0 & 3

Passo 5

Somar A^T e B^T elemento a elemento:
A^T + B^T = 2+1 & 5+(-2) -3+0 & 4+3 = 3 & 3 -3 & 7

Passo 6

Comparando
(A+B)^T = 3 & 3 -3 & 7 e A^T + B^T = 3 & 3 -3 & 7,
vemos que são iguais.

Resposta

A propriedade (A+B)^T = A^T + B^T é válida.

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