- Propriedades da Transposta: Sejam as matrizes:
Verifique se a propriedade da transposta da soma é válida:
(A+B)^T=A^T+B^T
Verifique se a propriedade da transposta da soma é válida:
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
2times2 :
Queremos verificar se vale a propriedade da transposta da soma:
Para isso, vamos primeiro calcular
A+B usando soma elemento a elemento e depois comparar com a soma das transpostas.
Passo 2
Calcular
A+B elemento a elemento:
Passo 3
Transpor a matriz resultante:
Passo 4
Calcular as transpostas de
A e
B separadamente:
Passo 5
Somar
A^T e
B^T elemento a elemento:
Passo 6
Comparando
vemos que são iguais.
Resposta
A propriedade
(A+B)^T = A^T + B^T é válida.