Use o teste do discriminante para determinar o tipo da seção cônica (em cada caso, a equação é não degenerada).
Passo 1
O enunciado dá a equação da cônica
e pede para usar o teste do discriminante (para cônicas não degeneradas) a fim de determinar se é elipse, parábola ou hipérbole.
Passo 2
Na forma geral de uma cônica
os coeficientes relevantes são
,
e
.
Passo 3
Calculamos o discriminante
Passo 4
Como
, pela classificação de cônicas, a seção é uma hipérbole.
Resposta
A equação representa uma hipérbole.